Payda : Bir kesir sayısında, bütünün kaç eşit parçaya bölündüğünü gösteren sayıya payda denir.
Pay : Bir kesir sayısında, bütünün eşit parçalarından kaç tanesinin alındığını gösteren sayıya pay denir.
Birim Kesir : Payı 1 olan kesirlere birim kesir denir.
Basit Kesir : Payı paydasından küçük olan kesirlere basit kesir denir.
Bileşik Kesir : Payı paydasına eşit veya payı paydasından büyük olan kesirlere bileşik kesir denir.
Tam Sayılı Kesir : Bir sayma sayısı ile birlikte yazılan kesirlere tam sayılı kesir denir.
Tam Sayılı Kesri Bileşik Kesre Çevirme : Tam sayılı kesri bileşik kesre çevirmek için, tam sayı kesrin paydası ile çarpılır. Çarpım pay ile toplanır, pay olarak yazılır. Payda aynen alınır.
Bileşik Kesri Tam Sayılı Kesre Çevirme : Bileşik kesri tam sayılı kesre çevirmek için, kesrin payı paydasına bölünür. Bölüm tam sayı, kalan pay olarak yazılır. Payda aynen alınır.
Kesirlerin Genişletilmesi : Bir kesrin pay ve paydasını aynı sayma sayısı ile çarptığımızda, kesrin değeri değişmez. Yapılan bu işleme kesri genişletme denir.
Kesirlerin Sadeleştirilmesi : Bir kesrin pay ve paydası aynı sayma sayısı ile bölünürse, kesrin değeri değişmez. Bu işleme kesri sadeleştirme denir.
UYARI : Bir kesri en sade biçimde çevirmek için kesrin payı ve paydası, pay ve paydanın e.b.o.b. u ile bölünür.
Kesir Sayılarında Sıralama
- Paydaları Eşit Olan Kesir Sayılarının Sıralanması : Paydaları eşit olan kesir sayılarından payı büyük olan kesir diğerlerinden büyüktür.
- Payları Eşit Olan Kesir Sayılarının Sıralanması : Payları eşit olan kesir sayılarından paydası küçük olan kesir diğerlerinden büyüktür.
- Pay ve Paydaları Eşit Olmayan Kesir Sayılarının Sıralanması : Sıralanacak kesir sayılarının pay ve paydaları eşit değilse, önce pay veya paydaları eşitlenir; sonra da sıralama yapılır.
Paydaları Eşit Olan Kesirleri Toplama İşlemi :
- Tam sayılar varsa toplanır, tam sayı yazılır.
- Paylar toplanır, pay yazılır.
- Ortak payda aynen yazılır.
Paydaları Eşit Olmayan Kesirleri Toplama İşlemi :
- Paydadaki sayıların e.k.o.k u bulunur.
- Paydalar eşitlenir.
- Paydaları eşit kesirlerde olduğu gibi toplanır.
Paydaları Eşit Olan Kesirleri Çıkarma İşlemi :
- Tam sayıların farkı, tam sayı yazılır.
- Payların farkı, pay yazılır.
- Ortak payda aynen yazılır.
UYARI : Çıkanın payı eksilenin payından büyük olan tam sayılı kesirler çıkarılırken önce tam sayılı kesirler bileşik kesre çevrilir. Sonra çıkarma işlemi yapılır.
Paydaları Eşit Olmayan Kesirleri Toplama İşlemi :
- Paydadaki sayıların e.k.o.k u bulunur.
- Paydalar eşitlenir.
- Paydaları eşit olan kesirlerde yapıldığı gibi çıkarma işlemi yapılır.
Kesirli Sayılarda Çarpma İşlemi
- Tam sayılı kesir varsa, bileşik kesre çevrilir.
- Varsa sadeleştirmeler yapılır.
- Payların çarpımı pay olarak yazılır.
- Paydaların çarpımı payda olarak yazılır.
Kesirli Sayılarda Bölme İşlemi
- Tam sayılı kesir varsa, bileşik kesre çevrilir.
- Bölünen sayı, bölenin çarpmaya göre tersi ile çarpılır.
- Çarpma işlemi sırasında, varsa sadeleştirmeler yapılır.
Örnek :
8 4 8 9 72 12 6 1
¾ : ¾ = ¾ . ¾ = ¾ sadeleştirirsek = ¾ = ¾ = 1¾
15 9 15 4 60 10 5 5
