Asal Sayılar, Bölünebilme Kuralları

2 ile Bölünebilme : Birler basamağındaki rakamı çift sayı (0, 2, 4, 6, 8) olan doğal sayılar. 2 ye tam bölünür.

1. Tek sayıların 2 ye bölünmesinden elde edilen kalan 1 dir.

2. İki tek sayının toplamı ya da farkı çift sayıdır.

3. İki çift sayının toplamı ya da farkı çift sayıdır.

4. Bir çift sayı ile bir tek sayının toplamı ya da farkı tek sayıdır.

5. Bir tek sayının doğal sayı olan kuvveti alınırsa, sonuç tek sayıdır.

6. Bir çift sayının sayma sayısı olan kuvveti alınırsa, sonuç çift sayıdır.

 

5 ile Bölünebilme : Birler basamağı 0 ya da 5 olan doğal sayılar, 5 e tam bölünür.

1. Birler basamağı 5 ten küçük olan bir doğal sayının 5 e bölümünden kalan, birler basamağındaki rakamdır.

2. Birler basamağı 5 ten büyük olan bir doğal sayının 5 e bölümünden kalan, birler basamağındaki rakamdan 5 in farkına eşittir.

 

10 ile Bölünebilme : Birler basamağı 0 olan doğal sayılar, 10 a tam bölünür.

1. Bir doğal sayının 10 a bölümünden kalan bu sayının birler basamağındaki rakamdır.

 

4 ile Bölünebilme : Birler ve onlar basamaklarındaki rakamların oluşturduğu sayı, yani son iki basamağı 4 ün katı olan doğal sayılar, 4 e tam bölünür.

1. Bir doğal sayının birler basamağı 4 ün katı iken onlar basamağında çift rakam varsa, bu sayı, 4 e tam bölünür.

2. Bir doğal sayının 4 e bölümünden kalanı bulmak için, birler ve onlar basamaklarındaki rakamların oluşturduğu iki basamaklı sayıya bakılır. Bu sayı 4 ten küçük ise, kalan kendisidir. 4 ten büyük ise, 4 ile bölümünden kalana eşittir.

 

25 ile Bölünebilme : Birler ve onlar basamaklarındaki rakamlarının oluşturduğu sayı 25 in katı (00, 25, 50, 75) olan doğal sayılar, 25 e tam bölünür.

1. Bir doğal sayının 25 ile bölümünden kalanı bulmak için, birler ve onlar basamaklarındaki rakamların oluşturduğu iki basamaklı sayıya bakılır. Bu sayı 25 ten büyük ise 25 ile bölümünden kalana eşittir.

 

3 ile Bölünebilme : Rakamlarının sayı değerleri toplamı 3 ün katı olan doğal sayı, 3 e tam bölünür.

1. Bir doğal sayının 3 e bölümünden kalan, rakamlarının sayı  değerleri toplamının 3 e bölümünden kalana eşittir.

 

9 ile Bölünebilme : Rakamların sayı değerleri toplamı 9 un katı olan doğal sayı, 9 a tam bölünür.

1. Bir doğal sayının 9 a bölümünden kalan, rakamlarının sayı  değerleri toplamının 9 a bölümünden kalana eşittir.

UYARI :

1. Hem 2 ye hem de 3 e tam bölünen her doğal sayı  6 ya da tam bölünür.
2. Hem 3 e hem de 5 e tam bölünen her doğal sayı 15 e de tam bölünür.

 

ASAL SAYI

Asal sayı : 1 ve kendisinden başka sayıya tam bölünemeyen doğal sayılara asal sayı denir.

A = {2,3,5,7,11,13,17,19,…}

2 hariç tüm asal sayılar tektir.

Asal Çarpanlara Ayırma

Bir sayma sayısını birden fazla asal sayımım çarpımı olarak yazmaya, o sayıyı asal çarpanlarına ayırma denir.

Örnek : 30 = 6.5 = 2.3.5 tir.