Kesirler Hakkında Bilgi

Payda : Bir kesir sayısında, bütünün kaç eşit parçaya bölündüğünü gösteren sayıya payda denir.

Pay : Bir kesir sayısında, bütünün eşit parçalarından kaç tanesinin alındığını gösteren sayıya pay denir.

Birim Kesir : Payı 1 olan kesirlere birim kesir denir.

Basit Kesir : Payı paydasından küçük olan kesirlere basit kesir denir.

Bileşik Kesir : Payı paydasına eşit veya payı paydasından büyük olan kesirlere bileşik kesir denir.

Tam Sayılı Kesir : Bir sayma sayısı ile birlikte yazılan kesirlere tam sayılı kesir denir.

Tam Sayılı Kesri Bileşik Kesre Çevirme : Tam sayılı kesri bileşik kesre çevirmek için, tam sayı kesrin paydası ile çarpılır. Çarpım pay ile toplanır, pay olarak yazılır. Payda aynen alınır.

Bileşik Kesri Tam Sayılı Kesre Çevirme : Bileşik kesri tam sayılı kesre çevirmek için, kesrin payı paydasına  bölünür. Bölüm tam sayı, kalan pay olarak yazılır. Payda aynen alınır.

Kesirlerin Genişletilmesi : Bir kesrin pay ve paydasını aynı sayma sayısı ile çarptığımızda, kesrin değeri değişmez. Yapılan bu işleme kesri genişletme denir.

Kesirlerin Sadeleştirilmesi : Bir kesrin pay ve paydası aynı sayma sayısı ile bölünürse, kesrin değeri değişmez. Bu işleme kesri sadeleştirme denir.

UYARI : Bir kesri en sade biçimde çevirmek için kesrin payı ve paydası, pay ve paydanın e.b.o.b. u ile bölünür.

Kesir Sayılarında Sıralama

1. Paydaları Eşit Olan Kesir Sayılarının Sıralanması : Paydaları eşit olan kesir sayılarından payı büyük olan kesir diğerlerinden büyüktür.
2. Payları Eşit Olan Kesir Sayılarının Sıralanması : Payları eşit olan kesir sayılarından paydası küçük olan kesir diğerlerinden büyüktür.
3. Pay ve Paydaları Eşit Olmayan Kesir Sayılarının Sıralanması : Sıralanacak kesir sayılarının pay ve paydaları eşit değilse, önce pay veya paydaları eşitlenir; sonra da sıralama yapılır.

Paydaları Eşit Olan Kesirleri Toplama İşlemi :  

1. Tam sayılar varsa toplanır, tam sayı yazılır.
2. Paylar toplanır, pay yazılır.
3. Ortak payda aynen yazılır.

Paydaları Eşit Olmayan Kesirleri Toplama İşlemi :

1. Paydadaki sayıların e.k.o.k u bulunur.
2. Paydalar eşitlenir.
3. Paydaları eşit kesirlerde olduğu gibi toplanır.

Paydaları Eşit Olan Kesirleri Çıkarma İşlemi :  

1. Tam sayıların farkı, tam sayı yazılır.
2. Payların farkı, pay yazılır.
3. Ortak payda aynen yazılır.

UYARI : Çıkanın payı eksilenin payından büyük olan tam sayılı kesirler çıkarılırken önce tam sayılı kesirler bileşik kesre çevrilir. Sonra çıkarma işlemi yapılır.

Paydaları Eşit Olmayan Kesirleri Toplama İşlemi :

1. Paydadaki sayıların e.k.o.k u bulunur.
2. Paydalar eşitlenir.
3. Paydaları eşit olan kesirlerde yapıldığı  gibi çıkarma işlemi yapılır.

Kesirli Sayılarda Çarpma İşlemi

1. Tam sayılı kesir varsa, bileşik kesre çevrilir.
2. Varsa sadeleştirmeler yapılır.
3. Payların çarpımı pay olarak yazılır.
4. Paydaların çarpımı payda olarak yazılır.

Kesirli Sayılarda Bölme İşlemi

1. Tam sayılı kesir varsa, bileşik kesre çevrilir.
2. Bölünen sayı, bölenin çarpmaya göre tersi ile çarpılır.
3. Çarpma işlemi sırasında, varsa sadeleştirmeler yapılır.

 

Örnek :

8    4       8    9     72                          12     6       1

¾ : ¾ = ¾ . ¾ = ¾  sadeleştirirsek = ¾ = ¾ = 1¾

15  9      15    4     60                          10     5       5